DWT¶

视频教程¶

笔记¶

傅里叶变换的优势是 Stationary Signals，劣势就是 Non-stationary Signals。

如果在信号的任何时间都有任何 N 个频率的信号叠加，那么使用傅里叶变换是正确的。

但是如果在信号的 t1 区间有频率 f1，在 t2 区间有频率 f2，这样叠加起来，傅里叶变换将不能很好表现。

解决方法是 STFT(Short-Time Fourier Transform)，设置一个窗口，得到一个对于时间 t 的（表示窗口在 t 附近）频域图，但缺点是窗口大小不能改变，也会产生分辨率困境。

小波变换的主要成分是不同频率的小波，有不同的类型，比如 baar 等等。

cA 和 cD 在多级分解的关系：

Installation¶

pip install PyWavelets

MATLAB¶

>> waveletAnalyzer

Python examples¶

For 1-D Signals:

import pywt # PyWavelets

x = [3, 7, 1, 1, -2, 5, 4, 6] # signal
cA, cD = pywt.dwt(x, 'haar')  # wavelet transform
y = pywt.idwt(cA, cD, 'haar') # inverse wavelet transform

print(cA) # approxmation coeffs
print(cD) # detailed coeffs
print(y)  # reconstructed signal